مجموعه ای که اعضایش عددهای مربع کامل را به ترتیب از کوچک به بزرگ دو در میان منفی مثبت هستند را با کمک گزاره نما بنویسید.

Question

مجموعه زیر که عضوهایش عددهای مربع کامل است که دو در میان علامت‌شان مثبت و منفی است را با کمک یک گزاره‌نما بنویسید.

$$\lbrace-1,-4,9,16,-25,-36,49,64,\cdots\rbrace$$

Comments

من سوالشون رو ویرایش کردم امیدوارم منظورشون همین بوده باشه!

Answer 1

ما باید برای ساختن اعداد منفی به صورت دو در میان باید ۱- را به توان دنباله ای برسانیم که دو در میان عدد زوج و فرد بسازد که مجموع اعداد طبیعی این خاصیت را دارند و فرمولش n(n+1)/2 است پس اگر منفی یک را بتوان اعداد این دنباله برسانیم دو در میان عدد مثبت و منفی میسازد پس اگر n^2 را ضرب در عدد حاصل "جمله فارسی قبل"بکنیم اعداد مجذور کامل دو در میان منفی و مثبت را ساخته ایم n^2(-1)^(n*(n+1)/2