به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
2,263 بازدید
در دبیرستان توسط ali2000 (9 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

مجموعه زیر که عضوهایش عددهای مربع کامل است که دو در میان علامت‌شان مثبت و منفی است را با کمک یک گزاره‌نما بنویسید.

$$\lbrace-1,-4,9,16,-25,-36,49,64,\cdots\rbrace$$
توسط fardina (16,074 امتیاز)
+1
من سوالشون رو ویرایش کردم امیدوارم منظورشون همین بوده باشه!

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط

ما باید برای ساختن اعداد منفی به صورت دو در میان باید ۱- را به توان دنباله ای برسانیم که دو در میان عدد زوج و فرد بسازد که مجموع اعداد طبیعی این خاصیت را دارند و فرمولش n(n+1)/2 است پس اگر منفی یک را بتوان اعداد این دنباله برسانیم دو در میان عدد مثبت و منفی میسازد پس اگر n^2 را ضرب در عدد حاصل "جمله فارسی قبل"بکنیم اعداد مجذور کامل دو در میان منفی و مثبت را ساخته ایم n^2(-1)^(n*(n+1)/2


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...