به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
3,595 بازدید
در دبیرستان توسط ali2000 (9 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

مجموعه زیر که عضوهایش عددهای مربع کامل است که دو در میان علامت‌شان مثبت و منفی است را با کمک یک گزاره‌نما بنویسید.

$$\lbrace-1,-4,9,16,-25,-36,49,64,\cdots\rbrace$$
توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
من سوالشون رو ویرایش کردم امیدوارم منظورشون همین بوده باشه!

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط

ما باید برای ساختن اعداد منفی به صورت دو در میان باید ۱- را به توان دنباله ای برسانیم که دو در میان عدد زوج و فرد بسازد که مجموع اعداد طبیعی این خاصیت را دارند و فرمولش n(n+1)/2 است پس اگر منفی یک را بتوان اعداد این دنباله برسانیم دو در میان عدد مثبت و منفی میسازد پس اگر n^2 را ضرب در عدد حاصل "جمله فارسی قبل"بکنیم اعداد مجذور کامل دو در میان منفی و مثبت را ساخته ایم n^2(-1)^(n*(n+1)/2

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...