تعداد اعداد ۱۰۰ رقمی برابر است با نخستین عدد ۱۰۱ رقمی منهای نخستین عدد ۱۰۰ رقمی که از خود نخستین عدد ۱۰۱ رقمی کمتر اکید است. پس تعداد اعضای این مجموعه با یک عدد طبیعی قابل شمارش است.
دقیقتر
یک مجموعهٔ متناهی مجموعهای است مانند $A$ که بتوان یک عدد طبیعی مانند
$N$ یافت که از $A$ یک تابع یکبهیک و پوشا به زیرمجموعهای از مجموعهٔ
$\lbrace i\in\mathbb{N}\mid i\leq N\rbrace$ تعریف کرد.
در تعریف بالا میتوان «پوشا» و «زیرمجموعهٔ ...» را همزمان حذف کرد. پس
یک مجموعهٔ متناهی مجموعهای است مانند $A$ که بتوان یک عدد طبیعی مانند
$N$ یافت که از $A$ یک تابع یکبهیک به مجموعهٔ
$\lbrace i\in\mathbb{N}\mid i\leq N\rbrace$ تعریف کرد.
زمانیکه مجموعهٔ $A$-ِ شما از همان اول یک زیرمجموعه از مجموعهٔ اعداد طبیعی برداشته شده است و یک کران بالای طبیعی برای آن مانندِ $n$ دارید (کران بالای طبیعی یعنی عدد طبیعیای که از همهٔ عناصر $A$ با همان رابطهٔ تریتب معمولی اعداد طبیعی بزرگتر باشد)، کافی است عددِ $N$ در تعریف را $n$ و تابعتان را تابع شمول در نظر بگیرید. پس واقعا پرسش شما بدیهی است. تنها نیاز دارید بگوئید مجموعهٔ عددهای طبیعی ۱۰۰ رقمی یک زیرمجموعهٔ از بالا کراندار از اعداد طبیعی است. و یک کران بالا برایش معرفی کنید مانند نخستین عدد ۱۰۱ رقمی.
