به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
1,891 بازدید
در دانشگاه توسط FatemehAbedi (16 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

نشان دهید هر زیر مجموعه یک مجموعه متناهی متناهی است

توسط گوناز (111 امتیاز)
+1
سلام. این سوال در حوزه آنالیز ریاضی نیست. در مقدمات نظریه مجموعه هاست و کاملا ابتدایی ه. بدیهی است که یک مجموعه متناهی هرگز نمی تواند دارای زیر مجموعه غیر متناهی باشد.
توسط fardina (17,622 امتیاز)
+3
تعریف مجموعه متناهی و نامتناهی چیست؟

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط kazomano (2,561 امتیاز)

حتما در درس مبانی ریاضیات دیدید که به عنوان قضیه ثابت می کنند که هر ابر مجموعه یک مجموعه نامتناهی خودش نامتناهیه. حالا به برهان خلف اگه زیرمجموعه یک مجموعه متناهی خودش نامتناهی باشد بنا به قضیه اخیرالذکر خود مجموعه نامتناهی میشه که تناقضه. بنابراین حکم اثبات میشه.

0 امتیاز
توسط good4us (7,356 امتیاز)

اگر زیرمجموعه ای ازیک مجموعه متناهی باشدکه نامتناهی باشد پس عضوی درآن وجود دارد که نمی تواند درآن مجموعه متناهی باشد

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...