به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
291 بازدید
در دانشگاه توسط FatemehAbedi (16 امتیاز)
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

نشان دهید هر زیر مجموعه یک مجموعه متناهی متناهی است

توسط گوناز (118 امتیاز)
+1
سلام. این سوال در حوزه آنالیز ریاضی نیست. در مقدمات نظریه مجموعه هاست و کاملا ابتدایی ه. بدیهی است که یک مجموعه متناهی هرگز نمی تواند دارای زیر مجموعه غیر متناهی باشد.
توسط fardina (17,196 امتیاز)
+3
تعریف مجموعه متناهی و نامتناهی چیست؟

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط kazomano (2,523 امتیاز)

حتما در درس مبانی ریاضیات دیدید که به عنوان قضیه ثابت می کنند که هر ابر مجموعه یک مجموعه نامتناهی خودش نامتناهیه. حالا به برهان خلف اگه زیرمجموعه یک مجموعه متناهی خودش نامتناهی باشد بنا به قضیه اخیرالذکر خود مجموعه نامتناهی میشه که تناقضه. بنابراین حکم اثبات میشه.

0 امتیاز
توسط good4us (7,001 امتیاز)

اگر زیرمجموعه ای ازیک مجموعه متناهی باشدکه نامتناهی باشد پس عضوی درآن وجود دارد که نمی تواند درآن مجموعه متناهی باشد


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...