به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
153 بازدید
در دانشگاه توسط saragh79 (60 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

توضیحات تصویر

گیریم $F$ مجموعه تمام توابع $f:\mathbb R\to \mathbb R$ است و فرض کنیم $$\mathcal R=\{(f,g)\in F\times F|f(x)\leq g(x),\forall x\in\mathbb R\}$$ ثابت کنید$(F,\mathcal R)$ یک مجموعه جزئا مرتب است.

توسط AmirHosein (17,822 امتیاز)
+1
@saragh79 برای پرسش دیگرتان دیدگاهی گذاشتم. در مورد این پرسش یک نکتهٔ دیگر است که بهتر می‌بود متن پرسش‌تان را تایپ می‌کردید. می‌توانید به پست‌های زیر در مورد نحوهٔ تایپ فرمول‌های ریاضی نگاه کنید.
https://math.irancircle.com/52
https://math.irancircle.com/56
بعلاوه میذتوانید نام کتابی که این پرسش را از آنجا دیده‌اید و مشخصات این تمرین را در قسمت مرجع اضافه کنید.
توسط fardina (17,196 امتیاز)
+1
saragh79@
من پرسش تان را ویرایش کردم. ببینید و با مطلب خودتان مقایسه کنید. لطفا از این به بعد عنوان مناسب، برچسب مناسب و متن مناسب بنویسید. در غیر اینصورت مطالب شما تایید و نمایش داده نمی شوند. اگر سوال را مناسب می نوشتید ما بجای وقت گذاشتن برای ویرایش می توانستیم پاسخ دهیم...
توسط saragh79 (60 امتیاز)
@fardina من معذرت ميخوام بنده بار اولم بود و دقيق نميدونستم بايد چيكار كنم
توسط saragh79 (60 امتیاز)
@fardina خواستم سوال رو تايپ كنم اما ارور ميداد و نتونستم

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina (17,196 امتیاز)
راهنمایی: $f$  با $g$ رابطه دارد، یعنی $(f,g)\in \mathcal R$ هرگاه $f(x)\leq g(x)$ به ازای هر $x\in \mathbb R$
حالا کافی است انعکاسی ، پادمتقارن و تعدی بودن را بررسی کنید.
مثلا این رابطه انعکاسی است به عبارتی هر تابعی با خودش در ارتباط است یعنی $(f,f)\in \mathcal R$ چرا که $f(x)\leq f(x)$  برای هر $x\in \mathbb R$
توسط saragh79 (60 امتیاز)
–1
@fardina
امكانش هست تعدى و پادتقارنى هم راهنمايى كنين؟؟ چون خيلى از اثبات خودم مطمئن نيستم
توسط fardina (17,196 امتیاز)
+2
اثبات خودتونو بنویسید ببینیم ایراد داره یا نه.
توسط saragh79 (60 امتیاز)
@fardina درست شد ممنون

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...