به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
221 بازدید
در دانشگاه توسط Me.S (89 امتیاز)

گیریم ($A, $\leq ) یک مجموعه جزئامرتب وB یک زیرمجموعه کلا مرتبA است.ثابت کنید کهA یک زیرمجموعه ی کلا مرتب ماکسیمال مانندC ، دارد به طوریکه B زیرمجموعه C است.

مرجع: کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن _ نویسنده: لین و لین
توسط erfanm (13,871 امتیاز)
+1
@Me.s
اگر فرمول های ریاضی رو بین دو علامت دلار بنویسید
فرمولها درست نمایش داده می شوند.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط mdgi (1,558 امتیاز)
انتخاب شده توسط Me.S
 
بهترین پاسخ

اگر گردایه تمام زیرمجموعه های کلا مرتب $A$ که شامل $B$ هستند را $\mathcal{X}$ بنامیم. هر زنجیر در $\mathcal{X}$ کران بالا دارد. پس از لم $zorn$ نتیجه میشود که $\mathcal{X}$ دارای عضو ماکسیمال است.

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...