به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
248 بازدید
در دانشگاه توسط Me.S (89 امتیاز)

گیریم ($A, $\leq ) یک مجموعه جزئامرتب وB یک زیرمجموعه کلا مرتبA است.ثابت کنید کهA یک زیرمجموعه ی کلا مرتب ماکسیمال مانندC ، دارد به طوریکه B زیرمجموعه C است.

مرجع: کتاب نظریه مجموعه ها و کاربردهای آن _ نویسنده: لین و لین
توسط erfanm (13,881 امتیاز)
+1
@Me.s
اگر فرمول های ریاضی رو بین دو علامت دلار بنویسید
فرمولها درست نمایش داده می شوند.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط mdgi (1,558 امتیاز)
انتخاب شده توسط Me.S
 
بهترین پاسخ

اگر گردایه تمام زیرمجموعه های کلا مرتب $A$ که شامل $B$ هستند را $\mathcal{X}$ بنامیم. هر زنجیر در $\mathcal{X}$ کران بالا دارد. پس از لم $zorn$ نتیجه میشود که $\mathcal{X}$ دارای عضو ماکسیمال است.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...