جملۀ «من در حال دروغ گفتن هستم!» یک گزاره است یا خیر؟

Question

به‌جز جمله‌های غیرخبری یا نسبی، ممکنه جمله‌ای باشه که نه درست باشه و نه غلط (گزاره نباشه)؟

مثلاً جملۀ «من در حال دروغ گفتن هستم!» یک گزاره است یا خیر؟

اگر درست باشه، پس چون داره میگه من در حال دروغ گفتن هستم، پس این جمله اشتباهه و تناقض دارد.

و اگر نادرست باشه، پس داره دروغ می‌گه که در حال دروغ گفتن هست؛ پس داره راست میگه. پس این جمله درسته و تناقض دارد.

Comments

سلام خدمت شما
این مثالی که شما مطرح کردید ، یک پارادوکس  یا متناقض نما است و پارادوکس ها نمی توانند گزاره باشند چون ارزش گزاره‌ای آن معلوم نیست.

Answer 1

به نام خدا

جملۀ «من در حال دروغ گفتن هستم!» و جمله‌هایی از این دست، مثل جملۀ «این جمله نادرست است.»، یک گزاره محسوب نمی‌شوند. بلکه در واقع جمله‌هایی خودارجاع هستند!

می‌دانیم که گزاره، جمله‌ای خبری است که دقیقاً یا درست است یا نادرست. اما مثالی که شما زدید، به‌نظر می‌رسد که هم درست است و هم نادرست و در واقع یک باطل‌نما (پارادوکس) است. مانند مثال زیر:

این جمله نادرست است.

این مثال هم مانند مثال شما، یک باطل‌نما است.

1. اگر فرض کنیم که درست است، باید چیزی که خود جمله می‌گوید را قبول کنیم. پس جمله نادرست است و این در حالی است که کمی پیش‌تر فرض کرده بودیم که درست است!

2. اگر جمله نادرست باشد، باید نقیض چیزی که خود جمله می‌گوید را قبول کنیم. پس جمله درست است! در هر دو حالت (چه در ابتدا آن را درست فرض کنیم و چه نادرست) به نظر می‌رسد که در نهایت این جمله هم درست است و هم نادرست. در واقع اگر فرض کنیم که درست است، به این نتیجه می‌رسیم که نادرست است. اما اگر نادرست باشد، آنگاه درست است!

یعنی نوعی خودارجاعی (Self-reference) و دور باطل. پس جمله‌ای که مثال زدید و جملۀ «این جمله نادرست است.»، هر دو جمله‌های خودارجاع هستند. جمله‌های خودارجاع، در زمرهٔ جمله‌های خبری‌ای هستند که هیچ واقعیت خارجی‌ای برای تعیین ارزش صدق آن‌ها در دست نیست. به‌کارگیری این جمله‌ها منجر به ایجاد باطل‌نما می‌شود.

همچنین می‌گویند این باطل‌نما بسیاری از متفکران را زجر داده، به‌طوری که حتی به مرگِ نابهنگامِ یکی از آنان به نامِ فیلتوس (Philitas of Cos) منجر شده‌است.

یکی از راهِ‌حل‌هایی که برای حل این باطل‌نماها پیشنهاد شده، ادعای اینست که در هیچ زبانی حقِ صحبت دربارهٔ صدق و کذبِ گزاره‌هایِ خودِ آن زبان وجود ندارد. در نظریهٔ مجموعه‌ها این حرف معادلِ آن است که هیچ مجموعه‌ای نمی‌تواند عضوِ خودش باشد.

---

منابع:

1. قانون طرد شق ثالث - Wikipedia

2. خودارجاعی - Wikipedia

3. پارادوکس دروغگو - Wikipedia

Answer 2

تا جاییکه من میدونم طبق فصل 1 ریاضی دهم انسانی، گزاره عبارتی هست که 1-حالت خبری داشته باشه و 2- یا کاملا درست باشه یا کاملا غلط. به معنای جمله خیلی نپرداخته بود. اگه من زیاد ساده نکرده باشم سوال رو!!! بنظرم جوابتون بله هست. گزاره است چون حالت خبری داره و میتونیم بگیم درسته یا غلطه ( اینجا درست یا غلط بودنش مطرح نیست و اهمیتی نداره، همین که بدونیم حالت بینابینی نداره کفایت میکنه! در هر صورت این جمله یا درسته یا غلطه. اگه پارادوکس یا چیز دیگه هم باشه، باز هم غلطه دیگه،؟ (منظورم اینه حالت صفر و یک بودن (درست غلط بودن) رو حفظ میکنه) و همین که بتونیم با قطعیت یک ارزش ( در اینجا از بین ارزش های درست و غلط) بهش نسبت بدیم، کفایت میکنه

Comments

خیر. در واقع اصلاً جمله‌های خودارجاع گزاره محسوب نمی‌شوند؛ چون هیچ واقعیت خارجی‌ای برای تعیین ارزش صدق آن‌ها در دست نیست و جمله‌هایی خود متناقض هستند. اگر فرض کنیم که درست است، به این نتیجه می‌رسیم که نادرست است. اما اگر نادرست باشد، باید درست باشد!