به نام خدا
جملۀ «من در حال دروغ گفتن هستم!» و جملههایی از این دست، مثل جملۀ «این جمله نادرست است.»، یک گزاره محسوب نمیشوند. بلکه در واقع جملههایی خودارجاع هستند!
میدانیم که گزاره، جملهای خبری است که دقیقاً یا درست است یا نادرست. اما مثالی که شما زدید، بهنظر میرسد که هم درست است و هم نادرست و در واقع یک باطلنما (پارادوکس) است. مانند مثال زیر:
این جمله نادرست است.
این مثال هم مانند مثال شما، یک باطلنما است.
اگر فرض کنیم که درست است، باید چیزی که خود جمله میگوید را قبول کنیم. پس جمله نادرست است و این در حالی است که کمی پیشتر فرض کرده بودیم که درست است!
اگر جمله نادرست باشد، باید نقیض چیزی که خود جمله میگوید را قبول کنیم. پس جمله درست است! در هر دو حالت (چه در ابتدا آن را درست فرض کنیم و چه نادرست) به نظر میرسد که در نهایت این جمله هم درست است و هم نادرست. در واقع اگر فرض کنیم که درست است، به این نتیجه میرسیم که نادرست است. اما اگر نادرست باشد، آنگاه درست است!
یعنی نوعی خودارجاعی (Self-reference) و دور باطل. پس جملهای که مثال زدید و جملۀ «این جمله نادرست است.»، هر دو جملههای خودارجاع هستند. جملههای خودارجاع، در زمرهٔ جملههای خبریای هستند که هیچ واقعیت خارجیای برای تعیین ارزش صدق آنها در دست نیست. بهکارگیری این جملهها منجر به ایجاد باطلنما میشود.
همچنین میگویند این باطلنما بسیاری از متفکران را زجر داده، بهطوری که حتی به مرگِ نابهنگامِ یکی از آنان به نامِ فیلتوس (Philitas of Cos) منجر شدهاست.
یکی از راهِحلهایی که برای حل این باطلنماها پیشنهاد شده، ادعای اینست که در هیچ زبانی حقِ صحبت دربارهٔ صدق و کذبِ گزارههایِ خودِ آن زبان وجود ندارد. در نظریهٔ مجموعهها این حرف معادلِ آن است که هیچ مجموعهای نمیتواند عضوِ خودش باشد.
منابع:
قانون طرد شق ثالث - Wikipedia
خودارجاعی - Wikipedia
پارادوکس دروغگو - Wikipedia
