به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+3 امتیاز
38 بازدید
در دبیرستان توسط Zzz00 (73 امتیاز)
ویرایش شده توسط Dana_Sotoudeh

اگر اعداد $ 5x-10y $ , $ 8x+3 $ , $ 5x-2y $ , $ 3x $ به ترتیب جملات متوالی یک دنباله حسابی باشند،مقدار $ x^{2} +y^{2} $ کدام است؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (2,544 امتیاز)
ویرایش شده توسط mahdiahmadileedari

اگر اعداد را از راست در نظر بگیریم طبق رابطه بین جملات حسابی که جمله وسط میانگین حسابی دو جمله کناری خود است داریم$$5x-10y+5x-2y=2(8x+3)$$که با ساده کردن داریم$$x+2y=-1$$ و نیز با سه جمله بعدی هم داریم$$3x+8x+3=2(5x-2y)$$که با ساده شدن داریم$$x+4y=-3$$با حل دو معادله در دستگاه داریم$$x=1,y=-1$$لذا$$x^2+y=2$$

توسط Zzz00 (73 امتیاز)
+1
سلام،پاسخ نهایی ۲ می شود.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...