Question

اگر اعداد $ 5x-10y $ , $ 8x+3 $ , $ 5x-2y $ , $ 3x $ به ترتیب جملات متوالی یک دنباله حسابی باشند،مقدار $ x^{2} +y^{2} $ کدام است؟

Answer 1

اگر اعداد را از راست در نظر بگیریم طبق رابطه بین جملات حسابی که جمله وسط میانگین حسابی دو جمله کناری خود است داریم$$5x-10y+5x-2y=2(8x+3)$$که با ساده کردن داریم$$x+2y=-1$$ و نیز با سه جمله بعدی هم داریم$$3x+8x+3=2(5x-2y)$$که با ساده شدن داریم$$x+4y=-3$$با حل دو معادله در دستگاه داریم$$x=1,y=-1$$لذا$$x^2+y=2$$

Comments

سلام،پاسخ نهایی ۲ می شود.