به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+3 امتیاز
960 بازدید
در دبیرستان توسط Zzz00 (78 امتیاز)
ویرایش شده توسط Dana_Sotoudeh

اگر اعداد $ 5x-10y $ , $ 8x+3 $ , $ 5x-2y $ , $ 3x $ به ترتیب جملات متوالی یک دنباله حسابی باشند،مقدار $ x^{2} +y^{2} $ کدام است؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,096 امتیاز)
ویرایش شده توسط mahdiahmadileedari

اگر اعداد را از راست در نظر بگیریم طبق رابطه بین جملات حسابی که جمله وسط میانگین حسابی دو جمله کناری خود است داریم$$5x-10y+5x-2y=2(8x+3)$$که با ساده کردن داریم$$x+2y=-1$$ و نیز با سه جمله بعدی هم داریم$$3x+8x+3=2(5x-2y)$$که با ساده شدن داریم$$x+4y=-3$$با حل دو معادله در دستگاه داریم$$x=1,y=-1$$لذا$$x^2+y=2$$

توسط Zzz00 (78 امتیاز)
+1
سلام،پاسخ نهایی ۲ می شود.
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...