به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
96 بازدید
در دبیرستان توسط mojavad (6 امتیاز)

با ارقام 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و صفر چند عدد چهار رقمی زوج کمتر از 4200 میتوان نوشت؟ ( تکرار ارقام مجاز نیست )

توسط good4us (6,893 امتیاز)
ویرایش شده توسط good4us
mojavad@ به جواب 102 رسیدم! آیا شما به همین پاسخ رسیده اید؟

2 پاسخ

+1 امتیاز
توسط AbbasJ (261 امتیاز)

پاسخ متفاوت

اگر یکی از اعداد 1 یا 3 در هزارگان و یکی از اعداد 0 یا 2 یا 4 در یکان باشند، تعداد حالات برابر است با

$2\times 4\times 3\times 3=72$

اگر عدد 2 در هزارگان باشد، یکی از اعداد 0 یا 4 می توانند در یکان باشند و در نتیجه تعداد حالات برابر است با

$1\times 4\times 3\times 2=24$

سرانجام اگر عدد 4 در هزارگان قرار گیرد، فقط عدد 1 می تواند در صدگان باشد و 0 یا 2 در یکان هستند و تعداد حالات برابر است با

$1\times 1\times 3\times 2=6$

در نتیجه تعداد کل برابر است با

$72+24+6=102$
0 امتیاز
توسط good4us (6,893 امتیاز)

اگر رقم 4 در هزارگان باشد پس رقم 1 در صدگان و رقم های صفر یا 2 در یکان قرار می گیرند یعنی تعداد حالات:

$$ 1 \times 1 \times 3 \times 2=6 $$

یا اگر رقم 2 در یکان باشد در هزارگان 1 یا 3 باشد آنگاه تعداد حالات:

$$ 2\times 4\times 3 \times 1=24$$

یا اگر رقم 4 یا صفر در یکان باشند در هزارگان 1 یا2 یا 3 باشد آنگاه تعداد حالات:

$$ 3\times 4\times 3 \times 2=72$$

که در مجموع میشود 102 تا .


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...