به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
670 بازدید
در دبیرستان توسط zahra39 (1 امتیاز)

دریک کلاس ۳۷ نفره احتمال اینکه ۱۱ نفرشان دریک ماه ویک هفته ویک روز بدنیا آمده باشندرو حساب کنید (ماه ۳۰ روزه)

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط mahdiahmadileedari (3,096 امتیاز)
ویرایش شده توسط mahdiahmadileedari

برای حل این سوال، از توزیع دو جمله‌ای استفاده می‌کنیم. احتمال اینکه$ ۱ $نفر در یک ماه و یک هفته و یک روز بدنیا آمده باشد برابر است با:

$p = \frac{1}{30} × \frac{1}{7} × \frac{1}{365} $

احتمال اینکه$ ۱۱ $نفر در یک کلاس $۳۷$ نفره در این تاریخ بدنیا آمده باشند، با استفاده از توزیع دو جمله‌ای به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$P = \binom{37}{11} p^{11}(1-p)^(37-11)$

کافیست مقدار محاسبه شده اولیه را در این عبارت قرار دهید و احتمال را محاسبه کنید.

این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...