می‌توانید از ایده‌های دیگرِ داده‌شده در درس آنالیز عددی ۱ کارشناسی برای درونیابی استفاده کنید. ولی از آنجا که گفتید پایهٔ نهم، احتمالا دنبال راه حلی هستید که نیاز به دانستن مطالب آنالیز عددی نباشد. چرا از انتقال استفاده نمی‌کنید؟ انتقال ماهیت شکل هندسی را تغییر نمی‌دهد. داده‌هایی که دارید را بیایید در یک جدول نمایش دهیم.
$$
\begin{array}{c|c}
x & y=p(x)\\
\hline
9 & 8\\
8 & 7\\
7 & 6\\
10 & 10\\
\hline
11 & ?
\end{array}
$$
یک عدد خوب که میان مقدارهای داده‌شده برای $x$ است بردارید، به نظر من دو گزینهٔ خوب هستند ۸ و ۹ و برای $y$ها هم همینطور که در اینجا به نظر من بهترین گزینه ۸ است. هدف این است که پس از انتقال به این اندازه، عددها کوچکتر شوند که محاسبهٔ دستی/ذهنی با آنها ساده‌تر شود. من برای هر دو ۸ را برمی‌دارم. پس یک انتقال که مبدأ مختصات را به نقطهٔ $(8,8)$ جابجا می‌کند پیاده می‌کنم. چه می‌شود؟ خواهیم داشت $X=x-8$ و $Y=y-8$ که $X$ و $Y$ درازا و پهنا (طول و عرض) صفحهٔ مختصات جدید هستند. نقطه‌های داده‌شده به ما و در جدول بالایمان به شکلِ زیر به‌روز می‌شوند.
$$
\begin{array}{c|c}
X & Y=q(x)\\
\hline
1 & 0\\
0 & -1\\
-1 & -2\\
2 & 2\\
\hline
3 & ?
\end{array}
$$
توجه کنید که به جای $p$ از $q$ استفاده کردم چون ضابطهٔ چندجمله‌ایِ تعریف‌کنندهٔ شکل هندسی‌تان تغییر پیدا خواهد کرد، ولی مهم اینجاست که هنوز یک چندجمله‌ایِ درجهٔ ۳ خواهد ماند. اکنون دستگاهی برابری-مجهول‌هایی که خودتان هم اشاره داشتید را ولی برای $q$ بنویسید.
$$
\left\lbrace\begin{array}{l}
a+b+c+d=0\\
d=-1\\
-a+b-c+d=-2\\
8a+4b+2c+d=2
\end{array}\right.
$$
که با حل آن دارید $a=\frac{1}{6}$، $b=0$، $c=\frac{5}{6}$ و $d=-1$. پس $q(x)=\frac{1}{6}x^3+\frac{5}{6}x-1$ و نیازی هم نیست که تغییر متغیر انجام شده را به صورت وارون بر روی این چندجمله‌ای اثر دهید تا ضابطهٔ $p(x)$ را بیابید. توجه کنید که چون $q(3)=6$ و $p(11)=p(3+8)$ باید داشته باشیم $p(11)=6+8=14$. پس پاسخ ۱۴ است.
