به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

ضلع سوم مثلث متساوی الساقین

0 امتیاز
7,088 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Alibabaei (1 امتیاز)

اندازه ضلع سوم مثلث متساوی الساقین با اضلاع مشخص (مثلاً ۵۰) و زاویه راس ۱۲۰ چقدر میشود؟در کل فرمول محاسبه ضلع سوم مثلث متساوی الساقین با اضلاع مشخص و زاویه راس مشخص چیست؟

2 پاسخ

0 امتیاز
توسط AbbasJ (364 امتیاز)
ویرایش شده توسط AbbasJ

فرض کنیم ساق مثلث برابر a و ضلع سوم برابر x و زاویه مقابل به ساقها $ \alpha $ باشند. اگر ارتفاع وارد بر ضلع سوم را در نظر بگیریم، دو مثلث قائم الزاویه هم اندازه داریم. در این مثلث

$ \cos{(\alpha)}=\frac{x/2}{a}=\frac{x}{2a} $

بنابراین ضلع سوم برابر است با

$x=2a\cos{(\alpha)}$

در مثال شما x=30 درجه و در نتیجه ضلع سوم برابر است با

$x=2\times 50\cos{(\frac{\pi}{6})}=50\sqrt{3}$
0 امتیاز
توسط matt (438 امتیاز)

با داشتن یکی از زاویه ها و اندازه یکی از ضلع ها به راحتی با استفاده از قانون سینوس های میتوان اندازه ضلع های دیگر رو هم پیدا کرد. مثلث $ABC$ رو در نظر بگیرید بطوریکه $( AB = AC ) $

$ \Longrightarrow \frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin (90 - \frac{A}{2} )} $

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...