به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
2,975 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Janet (12 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

چرا جواب رادیکال فرجه زوج نباید منفی بشه؟

یعنی مثلا برای $\sqrt[2]{9}$ عدد ۳ برامون قابل قبوله، اما ۳- نیست؟؟

در حالیکه ۳- هم به توان دو می‌شه ۹

لطفاً نگید قرارداده، یه جواب قانع‌کننده بدید

متشکرم

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina (17,622 امتیاز)
هر عدد مثبتی دو ریشه دوم دارد. به عنوان مثال $\pm3$ ریشه های دوم $9$ هستند. اما رادیکال یک عدد بنابر تعریف برابر است با ریشه دوم مثبت آن عدد. پس در اینجا $\sqrt 9$ برابر است با ریشه دوم مثبت $9$ یعنی $\sqrt 9=3$.
توسط Janet (12 امتیاز)
+1
@fardina
منظورتون اینه که «رادیکال» با«ریشه‌ی دوم» فرق می‌کنه؟ پس این‌جوری «رادیکال چهار» می‌شود مثبت دو. اما «ریشه‌ی دوم چهار» می‌شود مثبت و منفی دو. درست گرفتم؟
توسط fardina (17,622 امتیاز)
+1
بله درسته. و بطور کلی می توان گفت اگر $a>0$ باشد دو ریشه دوم دارد یکی $\sqrt a$ و دیگری $-\sqrt a$.
برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...