به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
3,216 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Janet (12 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

چرا جواب رادیکال فرجه زوج نباید منفی بشه؟

یعنی مثلا برای $\sqrt[2]{9}$ عدد ۳ برامون قابل قبوله، اما ۳- نیست؟؟

در حالیکه ۳- هم به توان دو می‌شه ۹

لطفاً نگید قرارداده، یه جواب قانع‌کننده بدید

متشکرم

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina (17,627 امتیاز)
هر عدد مثبتی دو ریشه دوم دارد. به عنوان مثال $\pm3$ ریشه های دوم $9$ هستند. اما رادیکال یک عدد بنابر تعریف برابر است با ریشه دوم مثبت آن عدد. پس در اینجا $\sqrt 9$ برابر است با ریشه دوم مثبت $9$ یعنی $\sqrt 9=3$.
توسط Janet (12 امتیاز)
+1
@fardina
منظورتون اینه که «رادیکال» با«ریشه‌ی دوم» فرق می‌کنه؟ پس این‌جوری «رادیکال چهار» می‌شود مثبت دو. اما «ریشه‌ی دوم چهار» می‌شود مثبت و منفی دو. درست گرفتم؟
توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
بله درسته. و بطور کلی می توان گفت اگر $a>0$ باشد دو ریشه دوم دارد یکی $\sqrt a$ و دیگری $-\sqrt a$.
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...