اگر منفی سه در پرانتز قرار داشته باشد و کل پرانتز به توان سه پنجم یا چهار پنجم برسد، علامت حاصل نهایی مثبت خواهد شد یا منفی؟ چرا؟

Question

می‌دانیم که اگر علامت منفی به توان عددی زوج برسد، مثبت می شود و اگر به توان عددی فرد برسد، منفی می ماند. حالا سوال اینجاست که اگر علامت منفی به توان عددی غیر صحیح که زوج و فرد بودن برایش معنا ندارد برسد، چه سرنوشتی پیدا می کند؟ مثلا اگر علامت منفی، به توان کسر سه پنجم برسد، منفی می ماند یا مثبت می شود؟ مثلا اگر عدد منفی سه در پرانتز باشه و کل پرانتز به توان سه پنجم یا چهار پنجم برسه، تکلیف علامت منفی چیه؟ منفی میمونه یا مثبت میشه و چرا؟

Comments

@negar2001 قبلا سوال را ارسال کرده بودید اما در اینجا تیتر سوال را اصلاح کردید ولی متن پرسش تان همچنان ناقص است. اما باید سوال را تایپ کنید

---

@negar2001 برای ویرایش یک پست بر روی علامت مداد در زیر همان پست کلیک کنید و از ارسال مجدد یک پرسش در چند پست بپرهیزید.

---

@AmirHosein سپاسگزارم از توجه تان. ببینید هدف تان را برآورده ساختم با اصلاح مطلب؟

Answer 1

$(-3)^ \frac{3}{5}=\sqrt[5] {(-3) }^3$

زمانی که $-3$ به توان $3$ می رسد زیر رادیکال منفی است و چون فرجه هم پنج است منفی مشکلی ایجاد نمی شود اما در حالت$$(-3)^ \frac{4}{5} $$ توان $4 $است و زیر رادیکال مثبت. یعنی$-3$ به توان زوج می رسد حاصل مثبت می شود.

اما اگر بنویسیم$$-3^ \frac{4}{5} $$ در این حالت توان علامت منفی را شامل نمی شود . چون منفی به توان $4$ نمی رسدحاصل زیر رادیکال منفی و حاصل نهایی هم منفی خواهد شد.

Comments

@mahdiahmadileedari جمله‌ها کمی بد نوشته شده‌اند، برای نمونه جملهٔ نخست واضح نیست. یا یک نمونهٔ دیگر، جملهٔ «چون منفی به توان ۴ نمی‌رسد» نادرست است، توانِ چهارِ یک عدد حقیقی، منفی یا نامنفی بدون مشکل تعریف می‌شود و حاصلی یکتا دارد: $(-2)^4=(-2)\times(-2)\times(-2)\times(-2)=16$. چیزی که منظورتان است این است که «چون فقط ۳ در پایهٔ توانِ چهارپنجم قرار دارد و منفی بیرون است، پس ابتدا ۳ را به توانِ چهارپنجم می‌رسانیم و سپس منفی در حاصلِ این توان‌رسانی ضرب می‌شود».