به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
60 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط Janet (12 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

چرا جواب رادیکال فرجه زوج نباید منفی بشه؟

یعنی مثلا برای $\sqrt[2]{9}$ عدد ۳ برامون قابل قبوله، اما ۳- نیست؟؟

در حالیکه ۳- هم به توان دو می‌شه ۹

لطفاً نگید قرارداده، یه جواب قانع‌کننده بدید

متشکرم

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina (17,196 امتیاز)
هر عدد مثبتی دو ریشه دوم دارد. به عنوان مثال $\pm3$ ریشه های دوم $9$ هستند. اما رادیکال یک عدد بنابر تعریف برابر است با ریشه دوم مثبت آن عدد. پس در اینجا $\sqrt 9$ برابر است با ریشه دوم مثبت $9$ یعنی $\sqrt 9=3$.
توسط Janet (12 امتیاز)
+1
@fardina
منظورتون اینه که «رادیکال» با«ریشه‌ی دوم» فرق می‌کنه؟ پس این‌جوری «رادیکال چهار» می‌شود مثبت دو. اما «ریشه‌ی دوم چهار» می‌شود مثبت و منفی دو. درست گرفتم؟
توسط fardina (17,196 امتیاز)
+1
بله درسته. و بطور کلی می توان گفت اگر $a>0$ باشد دو ریشه دوم دارد یکی $\sqrt a$ و دیگری $-\sqrt a$.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...