به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
90 بازدید
در دانشگاه توسط Nafas1379 (1 امتیاز)

قرار است از طریق یک کانال ارتباطی پیامی مرکب از ۱۲ نماد مختلف ارسال شود. علاوه براین ۱۲نماد دستگاه فرستنده روی هم ۴۵ فاصله ی خالی را نیز بین نمادها ارسال می کند به طوری که بین هر جفت از نمادهای متوالی حداقل سه فاصله وجود دارد. دستگاه فرستنده به چند طریق می تواند چنین پیامی را ارسال کند؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط matt (428 امتیاز)

$12$ نماد متمایز به $12!$ حالت می‌توانند جایگیری کنند و بین هر دو نماد متوالی حداقل $3$ فاصله ( که نامتمایز هستند) قرار دارد در کل $45-3\cdot 11 =12$ فاصله باقی می‌ماند که به ${22 \choose 12} $ ( حالات توزیع چند شی نامتمایز در چند جعبه متمایز ) حالت می‌توانند بین حروف قرار بگیرند. پس تعداد حالات کل برابر $12! \cdot {22 \choose 12}$ است.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...