جذر $\sqrt[3]{-27x^2y^9z^5}$

Question

جذرهای زیر را بیابید: $$\sqrt[3]{-27x^2y^9z^5}\\ \sqrt[3]{432}$$

Comments

@hotaro2012 جذر یعنی ریشهٔ دوم، پس گفتنِ «جذر $\sqrt[3]{...}$» اشتباه است! این خوانده می‌شود «جذرِ ریشهٔ سومِ فلان» که یعنی شما دنبال ریشهٔ ششم هستید! در حالت کلی به نمادِ $\sqrt{\;}$ بدون توجه به اینکه فرجه چه است، رادیکال می‌گویند نه جذر. پس جملهٔ صحیح «رادیکال ...» است. بعلاوه چرا ابتدا فقط یکی از دو رادیکال را نمی‌پرسید و سپس رادیکال دوم را با توجه به پاسخی که دریافت کردید تلاش کنید که حل کنید و اگر نتوانستید آنگاه به همراه تلاش‌تان آن را بنویسید تا راهنمایی شوید؟ برای فرمول‌های ریاضی نیز صرفا تایپ کنید و نوشته را در قالب عکس نفرستید.

Answer 1

همانند کار با رادیکال فرجه $2$ باید زیر رادیکال توانی از فرجه ایجاد کنیم تا با فرجه ساده شود.

$$\sqrt[3]{-27x^2y^9z^5} = -3y^3z\sqrt[3]{x^2z^2}$$

$$\sqrt[3]{432}=6\sqrt[3]2$$