اگر $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}$، آنگاه $x$ چند است؟

Question

اگر $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}$، آنگاه مقدارِ $x$ را بیابید.

خودم مخرج مشترک رو ایکس منهای پنج گرفتم بعد طرفین وسطین کردم ایکس شد منفی بیست و یک، آیا درست است؟

Comments

Fatemehkosar51@ کوچکترین مخرج مشترک $6x(x+5)$ میشه.

---

@Fatemehkosar51 عنوان و متن را با حوصله بنویسید. متنی که پیش‌تر نوشته‌بودید را با متن کنونی پس از اینکه دوستان ویرایش کردند مقایسه کنید. اگر برای نوشتن پست‌تان زمان صرف نکنید، دیگران هم ممکن است برای نوشتن پاسخ به پرسش‌تان زمان صرف نکنند. پست‌های زیر راهنمای خوبی برایتان هستند.
https://math.irancircle.com/11973
https://math.irancircle.com/52
https://math.irancircle.com/56

Answer 1

با سلام.

ابتدا همان طور‌که خودتون هم اشاره کردید مخرج مشترک بگیرید :

$ \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+5}= \frac{x+5}{x^2+5x}+ \frac{x}{x^2+5x}= \frac{2x+5}{x^2+5x}= \frac{1}{6}$

سپس طرفین وسطین کرده و معادله ی درجه $2$ را حل کنید.

$12x+30=x^2+5x , x^2-7x-30=0=(x-10)(x+3)$

$ \Longrightarrow x=10 / x=-3$