به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

ثابت کنید مجموع فواصل و نقطه دلخواه مثلث از سه راس آن از محیط مثلث کوچکتر و از نصف محیط مثلث بزرگتر است

0 امتیاز
1,232 بازدید
در دبیرستان توسط H.H.math (0 امتیاز)

ثابت کنید مجموع فواصل و نقطه دلخواه مثلث از سه راس آن از محیط مثلث کوچکتر و از نصف محیط مثلث بزرگتر است

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط MSS (1,654 امتیاز)

توضیحات تصویر

در این تصویر:

A<b+c<B+C

B<a+c<A+C

C<a+b<A+B

با جمع نامساوی ها:

A+B+C<2a+2b+2c<2A+2B+2C

با تقسیم کل عبارت ها بر 2 حکم مساله ثابت خواهد شد

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ علم آن چیزی است که به قدری خوب آن را درک کرده ایم که می توانیم برای یک رایانه آن را توضیح دهیم. همه ی انچه باقی می ماند هنر است.
...