خط قائم برا نمودار تانژانت

Question

معادله خط قائم بر منحن tg X + X در نقطه پی چهارم. اگر تابع تانژانت را داشته باشیم، خط قائم بر تابع چیست؟ و چگونه است؟ آیا همان خط مماس است.

Comments

@niloofaar7 لطفا تایپ ریاضی را از راهنمای سایت بباموزید و همچنین متن سوال را ویرایش کنید

Answer 1

برای نوشتن معادله خط قائم بر نمودار شیب خط مماس بر نمودار را قرینه و معکوس می کنیم.ابتدا مختصات نقطه را می یابیم. با قرار دادن $ \frac{π}{4} $ در معادله داریم $$tg \frac{π}{4} + \frac{π}{4}= \frac{π+4}{4} $$ که$tg \frac{π}{4} =1$با مشتق گیری و قراردادن طول نقطه داده شده شیب خط مماس محاسبه می شود.$$m=y'= \frac{1}{1+tg^2 \frac{π}{4} } = \frac{1}{2} $$ لذا شیب خط قائم که معکوس و قرینه شیب مماس است برابر $-2$است. حال معادله خط را با این شیب و نقطه $(\frac{π}{4} , \frac{π+4}{4} )$می نویسیم$$y- \frac{π+4}{4}=-2(x- \frac{π}{4} )$$ $y=-2x+ \frac{-π+4}{4} $

خواهد بود.