به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,160 بازدید
در دبیرستان توسط yedost (1,868 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

حاصل ضرب 24 عدد که مضرب 8 هستند را در 75 عدد که مضرب 5 هستند، در هم ضرب می کنیم.عدد حاصل حداقل چه تعداد صفر دارد؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط yedost (1,868 امتیاز)
انتخاب شده توسط yedost
 
بهترین پاسخ

تعداد صفرها همان تعداد 10 های موجود در عامل ضرب می باشد. در تمام مضارب عدد 8، عدد $ 2^{3} $ وجود دارد پس به تعداد 24 تا $ 2^{3} $ در هم ضرب می شود که حاصل $ 2^{72 } $ می شود. همچنین در تمام مضارب عدد 5، نیز عدد 5 وجود دارد پس به تعداد 75 تا عدد 5 نیز در هم ضرب می شود که حاصل آن $ 5^{75} $ می شود. پس در حاصلضرب $ 2^{72} $ در $ 5^{75} $ به تعداد 72 عامل 10 وجود دارد زیرا $ 10^{72}* 5^{3} $= $ 2^{72} $ * $ 5^{75} $ . بنابراین حاصلضرب این دو عبارت 72 تا صفر دارد.

برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...