به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
1,203 بازدید
در دبیرستان توسط yedost (1,868 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

حاصل ضرب 24 عدد که مضرب 8 هستند را در 75 عدد که مضرب 5 هستند، در هم ضرب می کنیم.عدد حاصل حداقل چه تعداد صفر دارد؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط yedost (1,868 امتیاز)
انتخاب شده توسط yedost
 
بهترین پاسخ

تعداد صفرها همان تعداد 10 های موجود در عامل ضرب می باشد. در تمام مضارب عدد 8، عدد $ 2^{3} $ وجود دارد پس به تعداد 24 تا $ 2^{3} $ در هم ضرب می شود که حاصل $ 2^{72 } $ می شود. همچنین در تمام مضارب عدد 5، نیز عدد 5 وجود دارد پس به تعداد 75 تا عدد 5 نیز در هم ضرب می شود که حاصل آن $ 5^{75} $ می شود. پس در حاصلضرب $ 2^{72} $ در $ 5^{75} $ به تعداد 72 عامل 10 وجود دارد زیرا $ 10^{72}* 5^{3} $= $ 2^{72} $ * $ 5^{75} $ . بنابراین حاصلضرب این دو عبارت 72 تا صفر دارد.

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...