به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
72 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

در تعريف تابع:

آيا همواره دامنه با مجموعه ي آغازبرابر است؟

آيا همواره برد با مجموعه ي پايان برابر است؟

دارای دیدگاه توسط
+1
در واقع طبق تعریف کتب درسی مجموعه ی آغاز برابر دامنه است اما لزوما برد برابر مجموعه دوم نیست.

 تعربف اصلی تابع این است که مجموعه اول دامنه و مجموعه دوم مقادیر محتمل یا امکان پذیر برای مقدار تابع است. لزوما همش برد نمیشه

2 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

دامنه دقیقا مجموعه همه نقاطی است که تابع می تواند اختیار کند میتوان به آن مجموعه آغاز هم گفت. ولی مجموعه پایان یا هم دامنه مجموعه ای است که تابع به داخل آن تعریف می شود. یعنی برد تابع زیر مجموعه ای از آن است. که اگر با هم برابر باشند یعنی تابع پوشاست. یعنی کل برد کل مجموعه پایان را می پوشاند. مثلا اگر تابعy = x^{2} را در نظر بگیری و مجموعه پایان را برابر R تعریف کنی چون برد این تابع فقط مقادیر مثبت میگیرد پوشا نیست یعنی برد با مجموعه پایان برابر نیست. ولی اگر مجموعه پایان را Z بگیری برابر و پوشاست.

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط

هم دامنه (مجموعه پایان) یک تعریف قراردادی هنگام تعریف یک تابع است تا برد تابع از آن تجاوز نکند.

به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...