کنکور 93 سوال 8: توابع $g$ و $f\circ g$ داده شده اند تابع $f$کدام است؟

Question

اگر $g(x)=2x-3$ و $(f\circ g)(x)=4(x^2-4x+5)$ باشند، تابع $f(x)$ کدام است؟

1. $x^2-4x+3$
2. $x^2-4x+5$
3. $x^2-2x+5$
4. $x^2-2x+3$

Answer 1

پاسخ گزینه $3$ میباشد: کافیست به جای $fog(x)$بنویسیم $f(2x-3)$ وبعد$2x-3$ را $u$ بگیریم و بعد $f(u)$ را بدست اوریم (عمدا واضح جواب نمیدم که یه کوچولو هم تمرکز کنید :))