کنکور 93 سوال 8: توابع $g$ و $f\circ g$ داده شده اند تابع $f$کدام است؟

Question

اگر $ g(x)=2x-3$ و $ (f\circ g)(x)=4(x^2-4x+5)$ باشند، تابع $ f(x) $ کدام است؟

1. $x^2-4x+3 $
2. $x^2-4x+5 $
3. $ x^2-2x+5 $
4. $ x^2-2x+3 $

Answer 1

پاسخ گزینه $3$ میباشد: کافیست به جای $fog(x)$بنویسیم $f(2x-3)$ وبعد$2x-3$ را $u$ بگیریم و بعد $f(u)$ را بدست اوریم (عمدا واضح جواب نمیدم که یه کوچولو هم تمرکز کنید :))