چنین چیزی امکان پذیر نیست.
فرض کنید قابل حل باشد و جدولی بصورت زیر داشته باشیم.
$$\begin{array}{|c|c|c|}
\hline\\
x_{11} & x_{12} & x_{13} \\
\hline\\
x_{21} & x_{22} & x_{23} \\
\hline\\
x_{31} & x_{32} & x_{33} \\
\hline
\end{array}$$
طبق فرض سوال مجموع سطرها برابر 1 است یعنی
$$ \begin{cases}x_{11} + x_{12} + x_{13} = 1\\x_{21} + x_{22} + x_{23} = 1\\x_{31} + x_{32} + x_{33} = 1\end{cases} $$
با جمع روابط داریم مجموع تمام عناصر حاضر در جدول برابر $3$ است.
اما از طرف دیگر مجموع ستونها $-1$ است یعنی:
$$ \begin{cases}x_{11} + x_{21} + x_{31} = -1\\x_{12} + x_{22} + x_{32} = -1\\x_{13} + x_{23} + x_{33} = -1\end{cases} $$
با جمع طرفین داریم مجموع تمام عناصر حاضر در جدول برابر $-3$ است که این تناقض است.
