دستگاه برابرهای دیفرانسیل پارهای (معادلاتدیفرانسیل جزئی) با شرطهای مرزی دادهشدهٔ زیر را در نظر بگیرید.
$$\begin{array}{l}
u_{tt}=u_{xx}\\
u(x,0)=8\sin(x)\\
u_t(0,t)=0\\
u(\pi,t)=0\\
0<x<\pi\\
t>0
\end{array}$$
مقدار زیر را بیابید.
$$\lim_{t \rightarrow \infty }u( \frac{\pi}{4},t)$$
