$)$یک چندجمله ای از درجه
$ p_{n} = \sum_0^n \frac{f( x_{i} )}{ \prod_0^n ( x_{i} - x_{j} )j \neq i } x^{n} +(n-1 $
برای چندجمله ای درونیاب نیوتن داریم
$)$یک چندجمله ای از درجه$ p_{n} =f[ x_{0} , x_{1} ,... x_{n} ] x^{n} +(n-1 $
با توجه به منحصر به فردی چندجمله ای درونیاب
$f[ x_{0} ,,\ x_{1} ,... x_{n} ]= \sum_0^n \frac{f( x_{i} )}{ \prod_0^n ( x_{i} - x_{j} )j \neq i } $
بنابراین برای هر جایگشتی از گره ها چون مجموع به ترتیب وابسته نیست یک مقدار یکسان برای تفاضلات تقسیم شده به دست می آید.
