به چه علت در همنهشتی مثلث ها ما حالت (ززز) سه زاویه نداریم؟

Question

سلام و عرض ادب. زمانی دو مثلث باهم ، هم‌نهشت و روی هم منطبق هستند که دو مثلث با (ض‌ض‌ض) یا (ض‌ز‌ض) یا (ز‌ض‌ز) باهم همنهشت باشد. به چه علت در همنهشتی حالت ( ز ز ز ) نداریم؟

Answer 1

با یک مثال(نقض) میشه نتیجه گرفت که حالت ززز نمی تواند همنهشتی دو مثلث رو نشان دهد.

مثلاً دو مثلث متساوی الاضلاع که یکی به ضلع ۴ و دیگری به ضلع ۱۰ واحد باشد رو درنظر بگیرید، چون تک تک زاویه های در دو مثلث ۶۰ درجه می باشند پس بین زاویه ها در دو مثلث تناظر برقرار هست و رابطه ززز بین زاویه های دو مثلث (بطور متناظر) برقرار هست اما با توجه به اندازه ضلع ها در دو مثلث واضح هست که همنهشت نخواهند بود.

Answer 2

چون در همهٔ مثلث‌ها، سه زاویهٔ آن‌ها به مجموع$180$ درجه می‌رسد و این ویژگی نمی‌تواند به عنوان یک ویژگی خاص برای محیط شدن توسط یک کره در نظر گرفته شود. بنابراین، برای محیط شدن توسط یک کره، باید ویژگی‌های دیگری همچون دو ویژگی ذکر شده را داشته باشد.