بیایید شعاعِ دایرههای شهرهای رشت و تهران و یزد را به ترتیب با $r_R$ و $r_T$ و $r_Y$ نمایش دهید. مطمئنا باید به یاد داشتهباشید که قطر یک دایره دو برابر شعاعش است و مساحت نیز حاصلضرب عدد پی در به توانِ دویِ شعاعش میشود. پس جملهٔ «قطر دایرهٔ رشت سه برابر شعاع تهران است» برابر میشود با برابریِ $2r_R=3r_T$. همینگونه جملهٔ «مساحت دایرهٔ تهران چهار برابر مساحت دایرهٔ یزد است» برابر میشود با برابریِ $\pi r_T^2=4\pi r_Y^2$.
$$\left\lbrace\begin{array}{l}
2r_R=3r_T\Longrightarrow r_R=\frac{3}{2}r_T\\
\pi r_T^2=4\pi r_Y^2\Longrightarrow r_T=2r_Y
\end{array}\right.$$
توجه کنید که چون شعاعها نامنفی هستند از $r_T^2=4r_Y^2$ پاسخِ منفیِ $r_T=-2r_Y$ را برنداشتیم. و از کنار هم گذاشتن دو نتیجهٔ آخر هم داریم $r_R=2(\frac{3}{2}r_Y)=3r_Y$.
توجه کنید که در نمودارِ حبابی، مساحتِ دایرهها نمایشگرِ مقدارها هستند نه شعاعشان، پس میزانِ بارش در شهر رشت نسبت به میزان بارش در شهر یزد برابر میشود با مساحت دایرهٔ رشت تقسیم بر مساحت دایرهٔ یزد.
$$\frac{\pi r_R^2}{\pi r_Y^2}=\frac{r_R^2}{r_Y^2}=\frac{(3r_Y)^2}{r_Y^2}=\frac{9r_Y^2}{r_Y^2}=9$$
به روش مشابه نیز میزان بارش در شهر رشت نسبت به میزان بارش در شهر تهران برابر میشود با $\frac{9}{4}$.
