محل برخورد $BB_1$ و $CC_1$ را $H$ مینامیم. ($H$ مرکز ارتفاعی $\triangle ABC$ است.) بدیهی است که :
$$AH \perp BC$$
و
$$AH = 2R \cos A$$
با توجه به این دو نکته $H$ روی دایره ای به شعاع $R$ (شعاع دایره محیطی $\triangle ABC$) و مرکز $O'$ که انتقال یافته $O$ تحت بردار $ \overrightarrow{AH}$ است. ( این دایره از نقاط $B$ و $C$ نیز میگذرد)
اثبات اندازه $AH$ :
در $\triangle AHB$ با نوشتن قانون سینوس ها داریم :
\begin{align}
\frac{AH}{\sin 90 - A}&=\frac c{\sin A+B}\
\frac{AH}{\cos A}&=\frac c{\sin C}\
\Rightarrow AH &= 2R\cos A
\end{align}
