زنجیره مارکو - بررسی احتمالات برنده مسابقه (شرط بندی در یک مسابقه اسب سواری)

Question

(در یک مسابقه اسب سواری) فرض می کنیم رضا نسبت به علی امکان برد بیشتر ی به نسبت 51 به 49 ، مقدار برد رضا در هر راند 1000 واحد، علی 1300 واحد، سرمایه اولیه رضا 100 هزار دلار و علی 110 هزار دلار باشد! برنده مسابقه به احتمال بیشتر چه کسی است و با چه احتمالی؟(حل مسئله با زنجیره مارکو ) 1- علی 2- رضا

Answer 1

برای پاسخ به این سوال، ابتدا باید محاسبه کنیم که در صورت برد هر کدام از این دو شخص، چه میزان سرمایه خالصی دارند:

• در صورت برد رضا: سرمایه خالص رضا = 100 هزار دلار + (1000 واحد × 51) = 151 هزار واحد
• در صورت برد علی: سرمایه خالص علی = 110 هزار دلار + (1300 واحد × 49) = 169.7 هزار واحد

حال با توجه به اینکه احتمال برد رضا و علی به ترتیب 51% و 49% است، می‌توانیم محاسبه کنیم که با چه احتمالی هر کدام از آن‌ها برنده مسابقه می‌شود:

• احتمال برد رضا: (51% × 100%) = 51%
• احتمال برد علی: (49% × 100%) = 49%

بنابراین، با توجه به محاسبات فوق، احتمال برنده شدن رضا در مسابقه 51% و احتمال برنده شدن علی 49% است.