هندسه اثبات کنید مورد نیاز فرمول دایره و فرمول سهمی

Question

ایا دایره ای داریم که 3 محل برخورد با سهمی داشته باشد که یکی از انها راس سهمی باشد؟(مسایله خیلی سخته)؟ اگر داریم شرط ان چیست؟

ایا سهمی داریم که برشی از ان بر کمانی از دایره منطبق باشد اگر بله حداکثر ان کمان چند درجه است ؟

Comments

چنین دایره و سهمی ایی وجود دارد.
قرار دهید:
y=ax^2,x^2+(y-r)^2=r^2
x^2+(ax^2 )^2-2rax^2=0
x^2+a^2 x^4-2ax^2=0
x^2 (a^2 x^2+1-2ar)=0
حالا مشخص است که یکی از جوابها صفر است و اگر در پرانتز 1-2ar<0آنگاه دو جواب دیگر داریم. واین شرط امکان پذیر است.