به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
3,523 بازدید
در دبیرستان توسط asal4567 (965 امتیاز)

سلام... معادله ی عمومی دسته خطوط با اثبات؟ ممنون.

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط fardina (17,196 امتیاز)
ویرایش شده توسط fardina

خطی رو در نظر بگیرید که شیبش برابر $m$ و از نقطه ی $(x_0,y_0)$ می گذرد. در اینصورت اگر $(x,y)$ هر نقطه دلخواه دیگری باشد که روی این خط قرار دارد آنگاه اگر با استفاده از نقاط $(x_0,y_0),(x,y)$ شیب خط را به دست آوریم داریم $m=\frac{y-y_0}{x-x_0}$ بنابراین $y-y_0=m(x-x_0)$ .

enter image description here


معادله خطوط مستقیم( غیرقایم)گذرا از نقطه $(x_0,y_0)$ برابر است با $y-y_0=m(x-x_0)$ که $m\in\mathbb R$ عددی دلخواه است. زیرا خط هایی که از یک نقطه عبور میکنند فقط دارای شیب های متفاوت هستند.

توسط fardina (17,196 امتیاز)
@asal4567
خوب نوشتم لطفا به پاسخ نگاه کنید. میشه
$y-y_0=m(x-x_0)$ که $(x_0,y_0)$ یک نقطه دلخواه و $m$ هر عدد دلخواهی است.
توسط asal4567 (965 امتیاز)
+1
@fardina
ایا معادله ایی که من نوشتم با معادله شما یکی است؟
توسط asal4567 (965 امتیاز)
+1
@fardina
میشه جواب سوالمو بدید؟
توسط fardina (17,196 امتیاز)
+1
@asal4567
حقیقتش نمیدونم. احساس میکنم اون چیزی که نوشتید بینشون تساویه نه جمع. میشه بگید اون جایی که خوندید گفته که منظور از $ a,b,c,A,A',B,B' $ چی بوده؟
توسط asal4567 (965 امتیاز)
+1
@fardina
تعدادی خطوط مستقیم که همه از یک نقطه میگذرند دسته خطوطی به مرکز آن نقطه نامیده میشود.
همچنین تعداد خطوطی راست که همگی با موازی باشند دسته خطوط موازی را تشکیل می دهند.
اگر معادله های$Ax+By+C=0$و$'A'x+B'y+C'$دو خط از دسته خطوط به مرکز $S$باشد معادله ای به صورت
$a(Ax+By+C)+b('A'x+B'y+C')=0$
که در آن$a,b$تواما با هم صفر نباشد نیز معا دله ای از دسته خطوط مزبور است.
در معاد له اخیر میتوان $a,b$را طوری انتخاب کردکه خط در عین انکه متعلق به دسته خط به مر کز $$ است دارای خاصیت مفروضی باشد.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...