اگر $(x_n)_{n=1}^ \infty $ دنباله ای حقیقی باشد (در $R^n$ ) آنگاه دنبالۀ $(s_n)_{n=1}^ \infty $ را که به صورت زیر تعریف می شود سری حاصل از دنباله فوق گویند:
$s_1=x_1,s_n=x_1+x_2+...+x_n= \sum _{k=1}^nx_n$
و معمولن سری را با $ \sum _{n=1}^ \infty x_n$ نشان می دهند.( که ممکن است همگرا باشد یا نباشد.واگرا باشد یا نباشد).حالا به هر یک از $s_n$ ها مجموعهای متناهی سری می گویند.( یا مجموع $n$ جمله اول.)
$ \Box $
