به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
28 بازدید
در دبیرستان توسط fz0152271872 (14 امتیاز)

در مثلث متساوی ساقین (AB=AC) از B و C خط هایی عمود بر AB و AC رسم میکنیم تا همدیگر را در O قطع کنند ثابت کنید : الف: OB=OC ب: OA هم نیمساز زاویه A است و هم نیمساز زاویه O

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (1,025 امتیاز)
انتخاب شده توسط fz0152271872
 
بهترین پاسخ

با توجه به اینکه ارتفاعهای هر مثلث همرسند و اینکه در مثلث متساوی الساقین $ABC$ ($AB=AC$) نیمساز و میانه و ارتفاع ($AH$) وارد شده از $A$ یکی اند پس مثلث های $OHB$ و $OHC$ همنهشت اند بنابر این $OB=OC$ و از زاویه های متقابل به رأس نیمسازی $OA$ برای زاویه $O$ نتیجه می شود.

$ \Box $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...