به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

اثبات هندسه همنهشتی مثلثات

0 امتیاز
369 بازدید
در دبیرستان توسط fz0152271872 (14 امتیاز)

در مثلث متساوی ساقین (AB=AC) از B و C خط هایی عمود بر AB و AC رسم میکنیم تا همدیگر را در O قطع کنند ثابت کنید : الف: OB=OC ب: OA هم نیمساز زاویه A است و هم نیمساز زاویه O

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (4,161 امتیاز)
انتخاب شده توسط fz0152271872
 
بهترین پاسخ

با توجه به اینکه ارتفاعهای هر مثلث همرسند و اینکه در مثلث متساوی الساقین $ABC$ ($AB=AC$) نیمساز و میانه و ارتفاع ($AH$) وارد شده از $A$ یکی اند پس مثلث های $OHB$ و $OHC$ همنهشت اند بنابر این $OB=OC$ و از زاویه های متقابل به رأس نیمسازی $OA$ برای زاویه $O$ نتیجه می شود.

$ \Box $

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...