ذوزنقه ای بکشید که قاعده بزرگ در پایین صفحه و قاعده کوچک در بالا باشد و از طرف چپ قاعده کوچک در جهت عقربه های ساعت به صورت ABCD نامگذاری کنید.وسط BD را M و وسط AC را N بنامید.
حالا AM را امتداد دهید تا BD را در نقطۀ E قطع کند.داریم:
(\angle AMB= \angle EMD, \angle MDE= \angle MBA,MD=MB)
\Rightarrow \triangle AMB \cong \triangle EMD(ز,ض,ز)\Rightarrow MA=ME,AB=ED
از طرفی دیگر در مثلث AEC چون NA=NC پس \frac{AM}{AE} = \frac{AN}{AC} = \frac{1}{2} و لذا بنابه عکس قضیه تالس MN | EC(DC) .حالا اگر خود قضیه تالس را هم در مثلث AEC بکار بگیریم داریم:
\frac{MN}{EC} = \frac{1}{2} \Rightarrow MN= \frac{1}{2} EC= \frac{1}{2} (DC-DE)= \frac{1}{2} (DC-AB)
یعنی طول پاره خط واصل مرکز قطرها برابر است با نصف تفاضل قاعده ها.حالا در این جا داریم:
\Box
3= \frac{1}{2}(97-AB) \Rightarrow 97-AB=6 \Rightarrow AB=97-5=91
