ذوزنقه ای بکشید که قاعده بزرگ در پایین صفحه و قاعده کوچک در بالا باشد و از طرف چپ قاعده کوچک در جهت عقربه های ساعت به صورت $ABCD$ نامگذاری کنید.وسط $BD$ را $M$ و وسط $AC$ را $N$ بنامید.
حالا $AM$ را امتداد دهید تا $BD$ را در نقطۀ $E$ قطع کند.داریم:
$ (\angle AMB= \angle EMD, \angle MDE= \angle MBA,MD=MB)$
$\Rightarrow \triangle AMB \cong \triangle EMD($ز,ض,ز$)\Rightarrow MA=ME,AB=ED$
از طرفی دیگر در مثلث $AEC$ چون $NA=NC$ پس $ \frac{AM}{AE} = \frac{AN}{AC} = \frac{1}{2} $ و لذا بنابه عکس قضیه تالس $MN \| EC(DC)$ .حالا اگر خود قضیه تالس را هم در مثلث $AEC$ بکار بگیریم داریم:
$ \frac{MN}{EC} = \frac{1}{2} \Rightarrow MN= \frac{1}{2} EC= \frac{1}{2} (DC-DE)= \frac{1}{2} (DC-AB)$
یعنی طول پاره خط واصل مرکز قطرها برابر است با نصف تفاضل قاعده ها.حالا در این جا داریم:
$ \Box $
$3= \frac{1}{2}(97-AB) \Rightarrow 97-AB=6 \Rightarrow AB=97-5=91$
