Question

در ذوزنقه ABCD ، قاعده بزرگ $ \frac{5}{2} $ قاعده کوچک است و $ AF = \frac{1}{4} AD $و خط$ EF$ موازی قاعده است. نسبت $EF$به$DC$ را بدست آورید؟ (قضیه تالس)

Answer 1

اگر$AB|=a$,$|CD|=b$,$|AE|=m,$,$|ED|=n|$باشد طبق قضیه تالس داریم$$EF= \frac{na+mb}{m+n} $$لذا با جاگذاری نسبت های داده شده داریم$$EF= \frac{3\times2 DC \times \frac{1}{5} +DC}{4} $$

لذا$$ \frac{EF}{DC} = \frac{11}{20} $$چون $$ \frac{AF}{AD} = \frac{1}{4} $$لذا$$FD=3$$

Comments

ببخشید DC کدام قاعده ذوزنقه است؟  فرقی نداره کدام قاعده باشه؟ضمن FD چرا برابر 3 می باشه