Question

در ذوزنقه ABCD ، قاعده بزرگ $\frac{5}{2}$ قاعده کوچک است و $AF = \frac{1}{4} AD$و خط$EF$ موازی قاعده است. نسبت $EF$به$DC$ را بدست آورید؟ (قضیه تالس)

Answer 1

اگر$AB|=a$,$|CD|=b$,$|AE|=m,$,$|ED|=n|$باشد طبق قضیه تالس داریم

$$EF= \frac{na+mb}{m+n}$$ لذا با جاگذاری نسبت های داده شده داریم $$EF= \frac{3\times2 DC \times \frac{1}{5} +DC}{4}$$

لذا

$$\frac{EF}{DC} = \frac{11}{20}$$ چون $$\frac{AF}{AD} = \frac{1}{4}$$ لذا $$FD=3$$

Comments

ببخشید DC کدام قاعده ذوزنقه است؟  فرقی نداره کدام قاعده باشه؟ضمن FD چرا برابر 3 می باشه