Question

در صورتی که: $$a= \sqrt{5} + \sqrt{8},b= \sqrt{6} + \sqrt{7} $$ نشان دهید که: $$a < b$$ نکته ای که وجود دارد این است که a,b از یک بزرگ ترند.

Answer 1

$$a > 1 \wedge b > 1 \Longrightarrow a^{2} =13+2 \sqrt{40} \wedge b^{2} =13+2 \sqrt{42} \Longrightarrow \sqrt{40} < \sqrt{42} \Longrightarrow a^{2} < b^{2} \Longrightarrow a < b $$