به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

اگر $a \neq 1$ عددی حقیقی باشد که $a^5-a^3+a=2$ نشان دهید :$a^6+1=2(a+ \frac{1}{a} )$

+2 امتیاز
461 بازدید
در دبیرستان توسط A Math L (2,400 امتیاز)
نمایش از نو توسط fardina

اگر $a \neq 1$ عددی حقیقی باشد که $a^5-a^3+a=2$ نشان دهید : $a^6+1=2(a+ \frac{1}{a} )$

توسط fardina (17,627 امتیاز)
+1
سوالات دارای پاسخ رو نمیتونین پنهان کنید.

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Taha1381 (1,789 امتیاز)

کافی است به جای ۲ در طرف دوم از تساوی بالا استفاده کنیم:

$(a^5-a^3+a)(a+\frac{1}{a})=a^6+1$

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...