به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
24 بازدید
در دبیرستان توسط mansour (382 امتیاز)

مطلوب است محاسبه: $$ \frac{ a^{2} }{ a^{4} +3 a^{2} +1} $$ درصورتی که داشته باشیم: $$ \frac{a}{ a^{2} +3a+1} =7$$

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Vahidi fard (249 امتیاز)
انتخاب شده توسط mansour
 
بهترین پاسخ

$\frac{a}{ a^{2} +3a+1} =7 \Longrightarrow \frac{1}{ a +3+ \frac{1}{a} } =7, \text {if }a+ \frac{1}{a}=A: $

$7A+21=1 \Rightarrow A=- \frac{20}{7} \Rightarrow a^{2}+ \frac{1}{a^2}= \frac{302}{49} $

$ \frac{1}{a^2+ \frac{1}{a^2}+3}= \frac{a^2}{a^4+3a^2+1}= \frac{49}{449} $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...