شعاع های دایره های محاطی خارجی عبارت اند از:
$\displaystyle \frac{S}{p-a},\frac{S}{p-b},\frac{S}{p-c}$
هستند که $a,b,c$ اضلاع مثلث و $p$ نصف محیط مثلث می باشد. روش رسم یکی از اضلاع مثل $a $ را توضیح میدهم باقی مثل $a$ خواهند بود.
ابتدا معکوس هر کدام از اضلاع بالا را رسم میکنیم (روش رسم معکوس پاره خط را میتوان از اینترنت پیدا کرد) سپس معکوس ها رو با هم جمع میکنیم که طولش میشه:
$\displaystyle\frac{S}{p}$
حالا این طول را نیز معکوس میکنیم و با طول
$\displaystyle\frac{p-a}{s}$
که قبلا آن ساخته ایم؛ به این شکل جمع میکنیم:
$\displaystyle\frac{p}{s}-\frac{p-a}{s}=\frac{a}{s}$
حال میتوان دو کار کرد: یا مثلثی با اضلاع
$\displaystyle\frac{a}{s},\frac{b}{s},\frac{c}{s}$
ساخت و پس از رسم دایره های محاطی آن با تجانس با یکی از دایره های محاطی دایره اصلی، مثلث اصلی رو رسم کرد یا از طریق ضرب اضلاع و رابطه هرون مقدار طول $S²$ را ساخت و پس از به دست آوردن طول جذر آن با ضرب کردن در کسر a/s طول a را ساخت.
توجه: روش ساخت طول اضلاع که در هم ضرب میشوند و همچنین ساخت طول جذر یک پاره خط در نت هست.
این روش بهترین روش ممکن نیست و ممکن هست روش های بسیار بهتری هم برای مسئله وجود داشته باشه و خواهشمندم اگر روش بهتری رو اساتید در ذهن دارن در اینجا بگن.
ممنون
