به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
291 بازدید
در دبیرستان توسط Mostafa0123 (6 امتیاز)

کوتاه ترین مسیر حرکت مورچه روی وجوه مکعبی به یال ۱ سانتی متر چند است توضیحات بیشتر در عکس توضیحات تصویر

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (4,151 امتیاز)

حل:

مورچه در ابتدای حرکت چهار انتخاب دارد (سه یال و یک قطر ) اگر اول روی یال حرکت کند مرحلۀ بعد باید روی قطر وجه حرکت کند و اگر اول روی قطر وجه حرکت کند در مرحلۀ بعد باید روی یال حرکت کنید

حالا اگر مسیر مینیمم را با $L_{min}$ نشان دهیم داریم:

$L{min}=1+ \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{1^2+1^2} +1=1+ \sqrt{2} $

$ \Box $

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...