به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
326 بازدید
در دبیرستان توسط Mostafa0123 (6 امتیاز)

کوتاه ترین مسیر حرکت مورچه روی وجوه مکعبی به یال ۱ سانتی متر چند است توضیحات بیشتر در عکس توضیحات تصویر

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (4,161 امتیاز)

حل:

مورچه در ابتدای حرکت چهار انتخاب دارد (سه یال و یک قطر ) اگر اول روی یال حرکت کند مرحلۀ بعد باید روی قطر وجه حرکت کند و اگر اول روی قطر وجه حرکت کند در مرحلۀ بعد باید روی یال حرکت کنید

حالا اگر مسیر مینیمم را با $L_{min}$ نشان دهیم داریم:

$L{min}=1+ \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{1^2+1^2} +1=1+ \sqrt{2} $

$ \Box $

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...