چرا وارون گرفتن، یک تابع صعودی را به یک تابع نزولی و بالعکس تبدیل می کند؟

Question

سلام چرا وقتی یک بر تابع تقسیم میشود تابع از صعودی به نزولی یا از نزولی به صعودی تغییر پیدا میکند؟ من نمیفهمم چرا وقتی ۱ تقسیم بر تابع میشه دقیقا چه اتفاقی میفته که صعودی نزولی میشه نزولی صعودی

Comments

فرض کنید که
$f=\{(1,-10),(2,5),(3,7)\}$ این تابع صعودی است اما
$\frac {1}{f}$
نزولی نیست.(چرا؟)

Answer 1

چنین ادعایی درست نیست.اما اگر برد تابع شما اعداد مثبت باشند ادعا درست است.با این دلیل:

$if:a,b \in R,0 < a \leq b \Rightarrow 0< \frac{1}{b} \leq \frac{1}{a} $

اما اگر اعضایی از برد منفی باشند نمی توان نتیجه های اخیر را گرفت.

$ \Box $