به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
–1 امتیاز
629 بازدید
در دبیرستان توسط Hossein86 (1 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

سلام چرا وقتی یک بر تابع تقسیم میشود تابع از صعودی به نزولی یا از نزولی به صعودی تغییر پیدا میکند؟ من نمیفهمم چرا وقتی ۱ تقسیم بر تابع میشه دقیقا چه اتفاقی میفته که صعودی نزولی میشه نزولی صعودی

توسط Elyas1 (4,505 امتیاز)
ویرایش شده توسط Elyas1
+1
فرض کنید که
$f=\{(1,-10),(2,5),(3,7)\}$ این تابع صعودی است اما
$\frac {1}{f}$
نزولی نیست.(چرا؟)

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (4,161 امتیاز)

چنین ادعایی درست نیست.اما اگر برد تابع شما اعداد مثبت باشند ادعا درست است.با این دلیل:

$if:a,b \in R,0 <a \leq b \Rightarrow 0< \frac{1}{b} \leq \frac{1}{a} $

اما اگر اعضایی از برد منفی باشند نمی توان نتیجه های اخیر را گرفت.

$ \Box $

یکی از اولین و بهترین وظایف معلم این نیست که به شاگردانش این احساس را القا کند که مسائل ریاضی ارتباط کمی با یکدیگر دارند و اصلا هیچ ارتباطی با چیزی دیگ ندارند. هنگامی که دوباره به راه حل مساله نگاه می کنیم از موقعیتی طبیعی برای تحقیق در مورد ارتباط های بین یک مساله برخوردار می شویم.
...