Question

اگر فردی از نقطه $C$ به $D$ برود به شرطی که از استخر آبی رنگ عبور نکند، کمترین مسافتی را که می پیماید چقدر است؟

Answer 1

کافی است از نقطه $C$ به $B$ و سپس روی کمان $BA$ حرکت کنیم و در آخر از $A$ به $D$ حرکت کنیم. چون کمان $AB$ برابر ۶۰ درجه است، پس طول کمان $AB$ برابر یک ششم محیط دایره است. در نتیجه مسافت طی شده برابر است با: $$2\sqrt{3}+\frac{π}{3}$$

توجه شود که پاره خط های $AD$ , $BC$ مماس بر دایره هستند.

Comments

سلام.
استدلال شهودی است.می تونید استدلالی منطقی ارائه دهید؟
سپاس.

Answer 2

کمترین فاصله زمانی هست که مستقیم از نقطه c به نقطه (۰,۱) واز انجا به نقطه D برود .بنا به قضیه حمار. جواب دو رادیکال پنج خواهد بود

Comments

خیر، صحیح نیست، اگر سوال را با دقت مطالعه کرده باشید، خواهید دید که شرط عبور نکردن از داخل محدوده آبی را گذاشته است و توضیح شما شرط مذکور را ندارد.

---

جچاب خودتون شهودن درسته اما استدلالتون منطقی نیست.