چون $f$ تابعی اکیدا صعودی است، انتگرال
$\displaystyle \int_{a}^{b}f(x)dx+ \int_{f(a)}^{f(b)}f^{-1}(y)dy$
معادل است با مجموع مساحت زیر نمودار
$f$
و بین محور
$x$
ها با مساحت محصور بین نمودار تابع
$f$
با محور $y$ ها. که در واقع اگر شکل را با توجه به توضیحات رسم کنیم، مانند آن است که از مستطیلی با طول و عرض $b,f(b)$ مستطیلی با طول و عرض $a,f(a)$ را کم کنیم. پس در واقع مساحت شکل برابر است با تفریق مساحت مستطیل ها که همان
$bf(b) – af(a)$
است.
