به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

فرض کنید $0 < a < b$ ,ثابت کنید $ \frac{1}{1+b^2} < \frac{ | cot^{-1}b-cot^{-1}a | }{b-a} < \frac{1}{1+a^2} $

+3 امتیاز
190 بازدید
در دانشگاه توسط

فرض کنید $0 < a < b$ ,ثابت کنید

$ \frac{1}{1+b^2} < \frac{ | cot^{-1}b-cot^{-1}a | }{b-a} < \frac{1}{1+a^2} $

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط رها (1,177 امتیاز)

قضیه مقدار میانگین در مشتق را به یاد آورید.

کافیست تعریف کنید:

$f(x)=cot^{-1}x$

بوضوح حکم ثابت میشود

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ این چرخ فلک که ما در او حیرانیم<br> فانوس خیال از او مثالی دانیم<br> خورشید چراغ دان و عالم فانوس<br> ما چون صوریم کاندرو حیرانیم
...